Pendant une grande partie de sa carrière d’enseignante, Carrie Stark s’est appuyée sur des jeux mathématiques pour impliquer ses élèves, pensant qu’ils apprendraient des concepts comme la multiplication en les voyant en action. Les enfants se sont bien amusés, mais les cours n’ont jamais tenu.
Il y a quelques années, elle a changé son approche et s’est concentrée sur une explication plus directe après avoir trouvé un site Web sur un ensemble de pratiques fondées sur des preuves connues sous le nom de science mathématique.
« Je pouvais voir le lien entre le jeu et la multiplication, mais les enfants n’établissaient pas ces liens », explique Stark, professeur de mathématiques dans la banlieue de Kansas City. “Vous devez apprendre le contenu explicitement.”
Alors que les écoles américaines s’efforcent d’inverser les résultats en mathématiques qui ont chuté pendant la pandémie, certains chercheurs appellent à accorder une plus grande attention à une gamme de pratiques d’enseignement des mathématiques fondées sur la recherche. Le mouvement compte des adeptes passionnés, mais il en est encore à ses balbutiements, surtout si on le compare à la « science de la lecture » basée sur la phonétique qui a inspiré des changements dans la façon dont les salles de classe à travers le pays abordent l’alphabétisation.
Les experts affirment que la recherche mathématique n’a pas reçu autant de financement ni d’attention, surtout au niveau élémentaire. Pendant ce temps, l’enseignement des mathématiques utilisé actuellement dans les écoles ne fonctionne pas très bien. Les États-Unis sont à la traîne par rapport aux autres pays à revenu élevé en matière de résultats en mathématiques et, récemment, de plus en plus d’élèves obtiennent leur diplôme d’études secondaires avec des déficits en compétences de base en mathématiques.
Les partisans affirment que les pratiques éducatives soutenues par la recherche quantitative peuvent aider, mais qu’elles continuent de recevoir de l’attention.
« Je ne pense pas que le mouvement soit encore en train de prendre de l’ampleur. Je pense que c’est une idée », a déclaré Matthew Burns, professeur d’éducation spécialisée à l’Université du Missouri et l’un des chercheurs qui ont contribué à la création d’un site Web sur la science des mathématiques comme ressource pour les enseignants.
QU’EST-CE QUE LA SCIENCE DES MATHÉMATIQUES ?
Un débat est en cours sur les pratiques fondées sur des données probantes qui relèvent des mathématiques, mais les chercheurs s’accordent sur certaines idées fondamentales.
Le principe le plus important : l’enseignement des mathématiques doit être systématique et explicite. Les enseignants doivent fournir des instructions claires et précises et introduire de nouveaux concepts par petits morceaux tout en s’appuyant sur des concepts plus anciens. De telles approches sont approuvées par des dizaines d’études mises en évidence par l’Institute of Education Sciences, une division du ministère américain de l’Éducation qui évalue les pratiques éducatives.
Cette orientation contraste avec les modèles d’enseignement exploratoire ou d’investigation, dans lesquels les élèves explorent et découvrent des concepts par eux-mêmes pendant que l’enseignant les encourage. On ne sait pas exactement quelles approches sont les plus couramment utilisées dans les écoles.
D’une certaine manière, les meilleures pratiques en mathématiques sont parallèles à la science de la lecture, qui met l’accent sur un enseignement détaillé et explicite de la phonétique, plutôt que de laisser les enfants deviner comment lire un mot sur la base d’images ou d’indices contextuels. Après que la science de la lecture ait pris de l’importance, en seulement trois ans, 18 États ont adopté une législation obligeant les enseignants à utiliser des méthodes fondées sur des données probantes pour enseigner la lecture.
Margie Howells, enseignante de mathématiques au niveau élémentaire à Wheeling, en Virginie occidentale, a commencé à rechercher les meilleures pratiques parce qu’il n’existait pas autant de ressources pour la dyscalculie, un trouble mathématique, que pour la dyslexie. Après avoir lu des articles sur la science du mouvement mathématique, elle est devenue plus explicite sur des choses qu’elle supposait que les élèves comprenaient, comme par exemple la façon dont la ligne horizontale dans une fraction signifie la même chose qu’un signe de division.
«Je fournis beaucoup plus d’enseignements sur le vocabulaire et les explications des symboles afin que les élèves aient cette compréhension intégrée», explique Howells, qui travaille au développement d’un programme de tutorat scientifique pour les élèves atteints de dyscalculie et d’autres troubles d’apprentissage.
LES DITES GUERRES MATHÉMATIQUES
Certains éléments de l’enseignement des mathématiques mettent l’accent sur des concepts généraux. D’autres concernent l’apprentissage du calcul. Au cours des dernières décennies, les affrontements entre écoles de pensée favorisant l’une ou l’autre ont été appelés « guerres mathématiques ». Un principe clé de la science du mouvement mathématique est que les deux sont importants et que les enseignants doivent promouvoir à la fois la compréhension procédurale et conceptuelle.
“Nous devons faire tout cela en même temps”, a déclaré Stark.
Lorsque Stark présente un problème de division longue, elle écrit les étapes de calcul de la réponse, tandis que les élèves utilisent un diagramme ou des blocs pour comprendre le problème sur le plan conceptuel.
Stark aide ses collègues enseignants de son école à soutenir les élèves en difficulté – une chose pour laquelle elle ne se sentait pas équipée auparavant, malgré vingt ans d’expérience en enseignement. La plupart des ressources qu’elle a trouvées en ligne suggéraient simplement différents jeux mathématiques. Elle a donc fait des recherches en ligne, s’est inscrite à une formation spéciale et a commencé à se concentrer davantage sur les fondamentaux.
Pour une élève de 5e qui avait du mal avec les fractions, elle a explicitement réappris les fractions équivalentes de la 3e année – par exemple, pourquoi deux quarts sont identiques à la moitié. Il travaillait avec elle depuis trois ans, mais c’était la première fois qu’elle l’entendait dire : « Je comprends parfaitement maintenant !
« Il a vraiment ressenti le succès. Il était très fier de lui », a déclaré Stark.
Pourtant, les sceptiques à l’égard des mathématiques remettent en question l’accent mis sur l’apprentissage des algorithmes, les procédures de calcul étape par étape. Les partisans disent qu’ils sont nécessaires, tout comme la mémorisation de faits mathématiques (opérations de base telles que 3×5 ou 7+9) et une pratique régulière chronométrée – des approches souvent associées à des exercices et à des feuilles de travail abrutissants.
Les mathématiques sont « une activité de raisonnement créative, artistique, ludique. Et c’est très différent des algorithmes », explique Nick Wasserman, professeur d’enseignement des mathématiques au Teachers College de l’Université Columbia.
Les partisans soutiennent que la maîtrise des faits mathématiques permet de résoudre des problèmes de manière créative en libérant la mémoire de travail – et que la recherche, la créativité et la collaboration sont toujours essentielles à la réussite des élèves.
“Lorsque nous avons cette dichotomie, cela crée une division inutile et dangereuse”, a déclaré Elizabeth Hughes, professeur d’éducation spécialisée à Penn State et leader dans la science des mathématiques. Les gens ressentent le besoin de choisir leur camp entre les « algorithmes d’équipe » et « l’exploration en équipe », mais « nous avons vraiment besoin des deux ».
UNE PLUS GRANDE IMPORTANCE POUR LA LECTURE ?
Les meilleures pratiques sont une chose. Mais certains ne sont pas d’accord sur l’existence d’une « science des mathématiques » telle qu’elle existe pour la lecture. Il n’y a tout simplement pas le même volume de recherche, explique le chercheur en éducation Tom Loveless.
« La lecture est un sujet pour lequel nous disposons d’un corpus beaucoup plus important de recherches causales, solides et de qualité, qui peuvent relier l’enseignement à la réussite des élèves », a-t-il déclaré.
Pour certains, l’état moins avancé de la recherche en mathématiques reflète les valeurs sociétales et le fait que de nombreux enseignants se sentent davantage investis dans la lecture. De nombreux enseignants du primaire doutent de leurs propres compétences en mathématiques et souffrent d’anxiété lorsqu’ils leur enseignent.
«Beaucoup d’entre nous admettraient volontiers que nous n’étions pas bons en mathématiques», explique Daniel Ansari, professeur de neurosciences cognitives à l’Université Western au Canada. “Si j’étais analphabète, je ne le dirais à personne.”
Pourtant, affirme Ansari, il existe suffisamment de recherches disponibles pour faire une différence en classe.
“Nous comprenons certaines choses qui fonctionnent vraiment”, a-t-il déclaré, “et nous savons également certaines choses sur lesquelles il ne vaut pas la peine de consacrer du temps.”
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L’Education Reporting Collaborative, une coalition de huit rédactions, documente la crise mathématique à laquelle sont confrontées les écoles et met en lumière les progrès réalisés. Les membres du collectif comprennent AL.com, The Associated Press, The Christian Science Monitor, The Dallas Morning News, The Hechinger Report, Idaho Education News, The Post and Courier in South Carolina et The Seattle Times.
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L’équipe éducative d’Associated Press reçoit le soutien de la Carnegie Corporation de New York. L’AP est seul responsable de tout le contenu.